Matemáticos de la Universidad de Nueva York han explicado por primera vez la física detrás del hula hoop, el famoso juego que consiste en hacer girar un aro alrededor de la cintura.
“¿Qué mantiene a un hula hoop sostenido contra la gravedad?” y “¿Algunos tipos de cuerpo son mejores para el hula hoop que otros?”. Los investigadores exploraron y respondieron a estas preguntas con hallazgos que también apuntan a nuevas formas de aprovechar mejor la energía y mejorar los posicionadores robóticos.
“Estábamos específicamente interesados en qué tipos de movimientos y formas corporales podrían sostener con éxito el hula hoop y qué requisitos y restricciones físicas están involucrados”, explica en un comunicado Leif Ristroph, profesor asociado en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York y autor principal del artículo, que aparece en Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).
Para responder a estas preguntas, los investigadores replicaron, en miniatura, un hula hoop en el Laboratorio de Matemáticas Aplicadas de la Universidad de Nueva York. En una serie de experimentos con robots que hacían hula hoop, probaron distintas formas y movimientos, utilizando cuerpos impresos en 3D de distintas formas (por ejemplo, cilindros, conos, relojes de arena) para representar formas humanas con una décima parte del tamaño. Un motor hizo que estas formas giraran, replicando los movimientos que hacemos cuando hacemos hula hula. Se lanzaron aros de aproximadamente 15 cm de diámetro sobre estos cuerpos, y un video de alta velocidad capturó los movimientos.
Los resultados mostraron que la forma exacta del movimiento de giro o la forma de la sección transversal del cuerpo (círculo versus elipse) no era un factor en el hula hoop.
“En todos los casos, se pudieron crear buenos movimientos giratorios del aro alrededor del cuerpo sin ningún esfuerzo especial”, explica Ristroph.
Mantener el aro elevado requiere un tipo de cuerpo respecial
Sin embargo, mantener el hula hoop elevado durante un período de tiempo significativo era más difícil, ya que requería un “tipo de cuerpo” especial: uno con una superficie inclinada como “caderas” para proporcionar el ángulo adecuado para empujar el hula hoop y una forma curva como “cintura” para mantener el hula hoop en su lugar.
“Las personas tienen muchos tipos de cuerpo diferentes: algunas tienen estos rasgos de pendiente y curvatura en las caderas y la cintura y otras no”, señala Ristroph. “Nuestros resultados podrían explicar por qué algunas personas son ‘hula hoopers’ naturales y otras parecen tener que esforzarse más”.
Los autores del artículo realizaron modelos matemáticos de estas dinámicas para derivar fórmulas que explicaran los resultados, cálculos que podrían usarse para otros fines.
“Nos sorprendió que una actividad tan popular, divertida y saludable como el hula hoop no se entendiera ni siquiera a un nivel de física básica”, dice Ristroph. “A medida que avanzamos en la investigación, nos dimos cuenta de que las matemáticas y la física involucradas son muy sutiles, y el conocimiento adquirido podría ser útil para inspirar innovaciones de ingeniería, recolectar energía de las vibraciones y mejorar los posicionadores y transportadores robóticos utilizados en el procesamiento y la fabricación industriales”.
